En 1999, su nombre sale a la palestra en la República Dominicana, cuando decidió representar la tierra de sus padres, tras no clasificar al Mundial de Sevilla por el equipo de USA, el país donde nació.
Sánchez se colocó las medallas de oro por la República Dominicana, en los mundiales de atletismo del 2001 y 2003, en los 400m planos con vallas, rompiendo así la racha de 20 años de los estadounidenses.
En el 2004, es cuando llega su primera presea dorada, cuando los Juegos Olímpicos de Atena, corrió a todo galope, obteniendo la primera medalla de oro para la República Dominicana.
En el 2012 repite la hazaña y se cuelga otra medalla de oro en su categoría, 400 metros con vallas.
Félix nunca se ha detenido por la bandera dominicana, ahora la representa y la lleva colgada como entrenador de la selección dominicana de atletismo, con la cual obtuvo dos medallas de plata en los Juegos Olímpicos de Tokyo 2020.
“Lo hago con orgullo y siento que es un deber compartir mis conocimientos y aportar a la nueva generación”, expresó en un tweet agradeciendo a la primera dama de la República, Raquel Arbaje, por felicitarle tras las victorias.
Sánchez se retiró del atletismo en el 2016, año en el cual fundó la Academia Félix Sánchez, que tiene como proyecto establecer competidores de alto rendimiento, teniendo como pilares a los hermanos Santos, Luguelín (ganador de plata en Londres 2012) y Juander.
En los pasados juegos de Tokyo 2020, de la mano de Félix Sánchez, República Dominicana obtuvo dos medallas de plata; una en los 4x400m planos mixtos y la segunda en los 400m planos femeninos, donde Marileidy Paulino, llegó en segundo lugar, rompiendo por segunda ocasión el récord nacional de esa categoría con 49.20 segundos.
Por ser uno de los mayores representantes del deporte en la República Dominicana, fue condecorado al nombrar el Estadio Olímpico de Santo Domingo, como Félix Sánchez.